已知ab为有理数,且ab满足a+2的绝对值+(b-2)的平方=0,求ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:30:36

已知ab为有理数,且ab满足a+2的绝对值+(b-2)的平方=0,求ab的值
已知ab为有理数,且ab满足a+2的绝对值+(b-2)的平方=0,求ab的值

已知ab为有理数,且ab满足a+2的绝对值+(b-2)的平方=0,求ab的值
∵|a+2|≥0,(b-2)²≥0,|a+2|+(b-2)²=0
∴a+2=0,b-2=0,则a=-2,b=2
∴ab=(-2)×2=-4
(像某实数的绝对值、平方、算术平方根都是非负数)

绝对值,和平方算出来的数只能是非负数,两个非负数相加为0就只有一种情况,两个都是0,那么a=-2,b=2,ab=-4

∵|a+2|≥0,(b-2)²≥0,|a+2|+(b-2)²=0
∴a+2=0,b-2=0,则a=-2,b=2
∴ab=(-2)×(-2)=4