什么是质数?什么是质因数?两者有什么关系?质数质因数

什么是质数?什么是质因数?两者有什么关系?质数质因数
什么是质数?什么是质因数?两者有什么关系?
质数质因数

什么是质数?什么是质因数?两者有什么关系?质数质因数
质数：除字和1以外没有其他约数的数,比如3,5,7,11,13
质因数：一个合数（比如4,9,15）能分解成几个质数相乘,那么这几个质数就是这个合数的质因数
比如15=3*5,那么3和5都是15的质因数.

质数：除字和1以外没有其他约数的数，比如3，5，7，11，13
质因数：一个合数（比如4，9，15）能分解成几个质数相乘，那么这几个质数就是这个合数的质因数
比如15=3*5，那么3和5都是15的质因数。
质数
什么是质数？就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代...

全部展开

质数：除字和1以外没有其他约数的数，比如3，5，7，11，13
质因数：一个合数（比如4，9，15）能分解成几个质数相乘，那么这几个质数就是这个合数的质因数
比如15=3*5，那么3和5都是15的质因数。
质数
什么是质数？就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？
质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。如：101、401、601、701都是质数，但上下面的301（7*43）和901（17*53）却是合数。
有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=41*41。
被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4292967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。但是，就是在F5上出了问题！费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5=4292967297=641*6700417，并非质数，而是合数。
更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑！
17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11＝2047＝23×89不是素数

收起

除了1和本身 没有其他约数的自然数 叫质数
一个合数 能分解成几个质数相乘 这几个质数就是这个合数的质因数
关系: 质因数一定是质数

除1和它本身外，没有其它的约数，这样的数叫质数.
一个整数的质数约数，就叫质因数.

数学书有
答案：
1、9是18的质因数
2、9/16、25/64等都是
3、102=3*2*17
4、60有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30
5、90有2、3、5、6、9、10、15、18、30、45
6、2对
两个数没有共同约数的数就叫做质因数
什么是质数
只能被1和自己整除没有余数...

全部展开

数学书有
答案：
1、9是18的质因数
2、9/16、25/64等都是
3、102=3*2*17
4、60有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30
5、90有2、3、5、6、9、10、15、18、30、45
6、2对
两个数没有共同约数的数就叫做质因数
什么是质数
只能被1和自己整除没有余数的数
1 3 5 7 11 13等
合数，又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：
是两个大于 1 的整数之乘积;
拥有某大于 1 而小于自身的因子;
拥有至少三个因子;
不是 1 也不是素数;
有至少一个素因子的非素数。
值得注意的是，能开方的数有奇数个因子，不能开方的数有偶数个因子。
[编辑]属性
大于2的偶数都是合数。
所有的合数都不是素数。
最小的合数是4。
对于所有 大于4的合数 (威尔逊定理)。
对于所有大于4的合数 (证明)。

收起

质数就是素数.........质因数就是互质数(如8和9,只有公约数1)