如图所示 四边形EFGH是△ABC内接正方形 BC=27cm 高AD=21cm 求内接正方形EFGH的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:45:57

如图所示 四边形EFGH是△ABC内接正方形 BC=27cm 高AD=21cm 求内接正方形EFGH的面积.
如图所示 四边形EFGH是△ABC内接正方形 BC=27cm 高AD=21cm 求内接正方形EFGH的面积.

如图所示 四边形EFGH是△ABC内接正方形 BC=27cm 高AD=21cm 求内接正方形EFGH的面积.
设正方形EFGH的边长为X,则△AHG的高为AD-X即21-X,利用△AHG与△ABC相似,对应边上高的比等于相似比,即21-X/AD=HG/BC,也就是(21-X)/21=X/27,解得X=189/16,再求面积
设正方形EFGH的边长为X,正方形EFGH的面积=△ABC的面积-(△AHG的面积+△BHE的面积+△FGC的面积),列方程得X^2=1/2﹡27﹡21-(1/2﹡x(21-x)+1/2﹡x﹡BE+1/2﹡x﹡FC)
即X^2=1/2﹡27﹡21-(1/2﹡x(21-x)+1/2﹡X﹡(27-X)
解得X=189/16,再求面积

设正方形EFGH的边长为X。设AD与GH的交点为M。
根据题意得AM/AD =GH/BC即(21-X)/21=X/27
解得X=189/16
则内接正方形EFGH的面积为(189/16)^2=36721/256

AM:AD=HG:BC  设正方形边长为X,  AM=(HG/BC)*AD=21X/27=7X/9,又因为AM+MD=AD=21CM

所以7X/9+X=21  X=189/16  S=35721/256

如图所示 四边形EFGH是△ABC内接正方形 BC=27cm 高AD=21cm 求内接正方形EFGH的面积. 如图所示,四边形abcd与efgh是相似的图形 四边形efgh是三角形abc的内接矩形 如图所示,四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的.求证:四边形EFGH是正方形?急 如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=27cm,高AD=21cm求内接正方形EFGH的边长 如图所示,四边形EFGH是三角形ABC的内接矩形,AD垂直于BC,垂足D,BC=21cm,AD=14cm,EF:FG=1:2,求矩形EFGH的面积. 求证四边形EFGH是平行四边形 如图所示,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,如果AB=12cm,GH=6cm,∠ABC=108°,S四边形ABCD=65cm²,求EF、CD和∠EFG以及S四边形EFGH的值. 如图所示,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,如果AB=6,GH=3,∠ABC=108°,S四边形ABCD=42,求EF、CD的 长2 ∠EFG的度数3 S四边形EFGH 如图所示,E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 已知△ABC中,AB=10m,AB边上的高CD=6m,四边形EFGH为此三角形的内接矩形,那么矩形EFGH的最大面积是 在△ABC中,边BC=16,BC上的高AD=8,四边形EFGH是三角形的内接矩形,且EF=2FG,求S矩形EFGH 如图所示,F是BC的中点,平行四边形ABCD的面积是40平方厘米,四边形EFGH的面积为3 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,求内接正方形的边长EF. 在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFGH是等腰梯形么、为什么? 如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 四边形EFGH是ABC的内接矩形,EF:EH=5:9,若BC=36,高AD=12,那么矩形EFGH的周长是------填空,