关于线性代数的秩的一个性质的证明设秩{a1,a2,……,as}=p,秩{b1,b2,……,bt}=r,如果向量组b1,b2,……,bt可由向量组a1,a2,……,as线性表示,则r

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 21:46:47

关于线性代数的秩的一个性质的证明设秩{a1,a2,……,as}=p,秩{b1,b2,……,bt}=r,如果向量组b1,b2,……,bt可由向量组a1,a2,……,as线性表示,则r
关于线性代数的秩的一个性质的证明
设秩{a1,a2,……,as}=p,秩{b1,b2,……,bt}=r,如果向量组b1,b2,……,bt可由向量组a1,a2,……,as线性表示,则r

关于线性代数的秩的一个性质的证明设秩{a1,a2,……,as}=p,秩{b1,b2,……,bt}=r,如果向量组b1,b2,……,bt可由向量组a1,a2,……,as线性表示,则r
需要一个前导定理：向量组B{a1,a2,……,as}能由向量组A{b1,b2,……,bt}线性表示的充分必要条件是矩阵A的秩等于矩阵（A,B）的秩,即R(A)=R(A,B)
这个定理是直接可以用的,你要证明的话也很简单,用这条定理去证明就可以了——矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是R(A)=R(A,B)
有了前导定理,就很容易证明你这个命题了,由前导定理可知,R(A)=R(A,B),而R(B)

关于矩阵的秩的一个性质公式的理解问题考研数学自学：R(A,B)≤R(A)+R(B)上公式在《线性代数》同济四版中,给出的证明：设R(A)=r,R(B)=t,把A、B分别作列变换得A’ 与B’ ,从而（A,B）等价于（A 线性代数,秩的证明线性代数关于定理性质的证明需要掌握吗?比如说关于秩,相关性的各种定理性质的证明需要看吗? 求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r (线性代数)利用行列式的性质证明线性代数,矩阵的秩证明设a为满秩方阵,证明：a的逆的平方等于a的平方的逆.线性代数问题线性代数的关于行列式的性质关于线性代数的秩的一个性质的证明设秩{a1,a2,……,as}=p,秩{b1,b2,……,bt}=r,如果向量组b1,b2,……,bt可由向量组a1,a2,……,as线性表示,则r 线性代数关于向量线性无关的证明线性代数:关于线性无关的证明, 一道关于线性代数的证明,如图, 关于线性代数正定矩阵的证明题: 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 一道线性代数关于矩阵秩的问题设A,B皆为n阶矩阵,R(A)≤n,R(B)≤n,证明：R(A 0)=R(A)+R(B)(0 B)注：（A 0)表示一个矩阵(0 B) 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 求助一个线性代数特征值的问题设n阶矩阵A的任何一行中n个元素的和都是a,证明:a是A的特征值请教线性代数关于矩阵的秩的不等式的问题如何证明该定理.