若方程X的平方+Y平方+DX+EY+F=0表示关于Y=X的圆,则D,E,F之间的关系是什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:16:59

若方程X的平方+Y平方+DX+EY+F=0表示关于Y=X的圆,则D,E,F之间的关系是什么,
若方程X的平方+Y平方+DX+EY+F=0表示关于Y=X的圆,则D,E,F之间的关系是什么,

若方程X的平方+Y平方+DX+EY+F=0表示关于Y=X的圆,则D,E,F之间的关系是什么,
D=E
D²+E²-4F>0
理由如下:
X的平方+Y平方+DX+EY+F=(x+D/2)²+(y+E/2)²-D²/4-E²/4+F=0
圆心为(D/2,E/2)
关于Y=X对称,所以圆心在y=x上,
所以D/2=E/2,D=E
半径平方为 D²/4+E²/4-F
所以 D²/4+E²/4-F>0

D方+E方-4F 必须大于0

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
转化成标准圆方程
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2-D^2/4-E^2/4+F=0
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F
所以(-D/2,-E/2)是圆心坐标
D^2/4+E^2/4-F是圆半径的平方
D、E、F必须满足条件D^2/4+E^2/4〉F

如果x的平方+y的平方+dx+ey+f=0的方程过原点则f= 若方程X的平方+Y平方+DX+EY+F=0表示关于Y=X的圆,则D,E,F之间的关系是什么, D平方+E平方-4F>0是方程x平方+y平方+Dx+Ey+F表示圆的什么条件 D平方+E平方-4F>0是方程x平方+y平方+DX+Ey+F表示圆的什么条件? 若方程x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0表示以C(2,-4)为圆心,半径为4的圆,则D= ,E= ,F=, 与圆c;x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0与y轴切于原点,则D.E.F满足的条件是-------------- 圆C:x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0的外有一点P(x,y),由点P向圆引切线的长 若圆x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0过点(0,0),(1,1),且圆心在直线x-y-3+=0上,求该圆的方程并写出它的圆心坐标 代数法求两圆交点坐标两个X平方+Y平方+DX+EY+F=0联立后怎么求解 过平面内一点P(M,N)作圆X平方+Y平方+Dx+Ey+F=0的割线被圆截下一弦,当割线转动时,求弦的中点的轨迹方程 圆的方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0圆心坐标为( , 如果方程x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0(D的平方+E的平方-4F大于0)所表示的曲线关于直线y=x对称那么必有D=E D=FE=FD=E=F 过2个圆交点的圆系方程圆1:X^2+Y^2+DX+EY+F=0圆2:X^2+Y^2+dX+eY+f=O2圆相交,为什么过他们交点的圆系方程可以设为T(X^2+Y^2+DX+EY+F)+K(^2+Y^2+dX+eY+f)=o 圆的方程 (因为这里显示不出来平方,所以就只有……)X的平方+Y的平方+DX+EY+F=0(D的平方+E的平方-4F>0)表示的曲线关于X+Y=0成轴对称图形,则( )A.D+E=0 B.E+F=0 C.E+F=0 D.D+E+F=0正确答案是A最好写出解 直线系方程:Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax+By+C)=0是如何推导出来的, 方程x^2+y^2+dx+ey+f=0的曲线是过原点的圆的充要条件是 jb 138 6 若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)为圆心,以4为半径的圆,则F 圆方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,过原点,就表示x^2+y^2+Dx+Ey=0?为什么?