证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 23:32:29

证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.
证明正交矩阵性质
1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；
2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；
3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.

证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.
证明：
1、令T=A^(-1),那么TT'=A^(-1)A^(-1)'=(A'A)^-1=I,所以T是正交矩阵.其中T'表示T转置.
2、因为(AB)(AB)'=ABB'A'=A(BB')A'=AA'=I,所以AB是正交阵.
3、因为1=det(I)=det(AA')=det(A)det(A')=[det(A)]^2,所以det(A)=±1.

证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1. 线性代数证明：若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” 证明A是正交矩阵如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵设a b为同阶正交矩阵证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵. 设A为正交矩阵,证明A^2也是正交矩阵 1.若A是正交阵, 证明:A'是正交矩阵. 若A为正交矩阵：则|A|=1 设A为正交矩阵,证明|A|=±1 A为正交阵A的伴随矩阵也为正交阵的证明如题一组n维标准正交基ai,A为正交矩阵,证明Aai也是一组n维标准正交基若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵若A为正交矩阵,求证(A*)'=(A*)^-1 正交矩阵的性质 A为N阶正交矩阵,证明：若N为偶数且|A|=-1,则|E-A|=0