难题,线性代数,矩阵最小多项式f:R^3-> R^3矩阵A=2 0 0 1 0 1 1-2 31.求特征多项式,最小多项式2.问f是对角矩阵时,存不存在R^3的基,证明答案.第一个需要答案,第二问要过程.第二问要详细的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:45:29

难题,线性代数,矩阵最小多项式f:R^3-> R^3矩阵A=2 0 0 1 0 1 1-2 31.求特征多项式,最小多项式2.问f是对角矩阵时,存不存在R^3的基,证明答案.第一个需要答案,第二问要过程.第二问要详细的过程
难题,线性代数,矩阵最小多项式
f:R^3-> R^3
矩阵
A=2 0 0
1 0 1
1-2 3
1.求特征多项式,最小多项式
2.问f是对角矩阵时,存不存在R^3的基,证明答案.
第一个需要答案,第二问要过程.
第二问要详细的过程

难题,线性代数,矩阵最小多项式f:R^3-> R^3矩阵A=2 0 0 1 0 1 1-2 31.求特征多项式,最小多项式2.问f是对角矩阵时,存不存在R^3的基,证明答案.第一个需要答案,第二问要过程.第二问要详细的过程
因为A的特征值是1,2,2,且2对应2个特征向量,所以
1.特征多项式是(λ-1)(λ-2)^2
2.极小多项式是(λ-1)(λ-2)
3.f可对角化
补充:
证明2对应两个特征向量即可,详细过程应该你自己去补全.