为什么“三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0 ”

为什么“三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0 ” 设a,b,c为三个向量,证明a,b,c共面的充要条件是a+b,b+c,c+a共面 证明a,b,c共面的充要条件是b×c,c×a,a×b共面 小小向量概念选择题一道设向量p,向量a,向量b是空间向量,则“向量p=x乘以向量a+y乘以向量b（x,y都是实数）”是“向量p,向量a,向量b共面”的?A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件 求证:向量a,b,c共面的充要条件是:存在不全为零的实数x,y,z,使xa+yb+zc=0 关于向量的一些充要条件问题1.设p、a、b是空间向量,则“p=xa+yb(x,y∈R)”是p、a、b共面的_____条件(我的练习册答案是 充分不必要)2.对于空间内任意一点O和不共线的三点A,B,C,且有OP=xOA+yOB+zOC(x, 向量AB与向量CD共面 A.B.C.D共面 为什么错?. 向量AB与向量CD共面 A.B.C.D共面 为什么错? 空间向量共面题无三点共线的四点：OABC有向量OA,向量OB,向量OC空间内有向量OD=a向量OA+b向量OB+c向量OC求证a+b+c=1 是ABCD四点共面的充要条件 共面向量定理如果两个向量a.b不共线,则向量P与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使 p=xa+yb,为什么要规定两个向量不共线? 一道关于空间向量的高中数学题已知 a向量 b向量 c向量 是空间三个不共线的向量,求证它们共面的充要条件是存在三个不全为零的实数l向量m 向量 n向量 使la+nb+nc= 0（向量）. 为什么三个非零向量共面的充要条件是由这三个向量组成的行列式等于0 已知a,b,c是空间三个不共线的向量,求证它们共面的充要条件是存在三个非零实数L,m,n,使得La+mb+nc=0. 向量平行的充要条件书上说充要条件是 向量a乘向量b = + 或- 向量a的摸*向量b的摸 为什么? 为什么：要证A、B、C、D四点共面,只要能证明三向量、、共面,于是只要证明存在三个非 向量里A(X1,Y1)B(X2,Y2)C(X3,Y3)三点共线的充要条件是? A,B,C是不共线的三个点,点M是任一点,则M,A,B,C共面充要条件 三数A,B,C不全是负数的充要条件