有一块直角三角形木板,两直角边长分别60cm和80cm,木工师傅想从中截出一个最大的圆型木板,圆木板的半径是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 05:36:05

有一块直角三角形木板,两直角边长分别60cm和80cm,木工师傅想从中截出一个最大的圆型木板,圆木板的半径是多少?
有一块直角三角形木板,两直角边长分别60cm和80cm,木工师傅想从中截出一个最大的圆型木板,圆木板的半径是多少?

有一块直角三角形木板,两直角边长分别60cm和80cm,木工师傅想从中截出一个最大的圆型木板,圆木板的半径是多少?
请看下面图中的解答

即求直角三角形内切圆半径
直角三角形斜边100cm 直角三角形内切圆半径公式为：
（a+b-c）/2 其中a，b为直角边，c为斜边
所以答案为（60+80-100）/2=20cm

40厘米

解题思路：该问题可以转化为 假设这个三角形内的某点到三边距离都相同，求该距离（“某点”即圆心，“距离”即半径，为什么此时圆的面积最大？简单的说就是该圆与三角形三边都相切，“撑”满了，要严密的话又是一道证明题了。。。）
1.（我先假设A为60cm边对应的角。B为90度角，C为80cm边对应的角）分别画角A角B角C的角平分线，交点设为O，以O为起点分别向三边画垂线，与AB交D点，与BC交E点，...

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解题思路：该问题可以转化为 假设这个三角形内的某点到三边距离都相同，求该距离（“某点”即圆心，“距离”即半径，为什么此时圆的面积最大？简单的说就是该圆与三角形三边都相切，“撑”满了，要严密的话又是一道证明题了。。。）
1.（我先假设A为60cm边对应的角。B为90度角，C为80cm边对应的角）分别画角A角B角C的角平分线，交点设为O，以O为起点分别向三边画垂线，与AB交D点，与BC交E点，与AC交F点，设DO=r
2.，证明BDOE是正方形（3个直角+等腰三角形两边相等）得BD=DO=OE=BE=r，证明AOD和AOF是全等三角形（两角+一边）得AF=AD=80-r，同理得CF=CE=60-r，由勾股定理得AC=100，即（80-r）+（60-r）=100，得r=20，即所求圆木板的半径。

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有一块直角三角形木板,两直角边长分别60cm和80cm,木工师傅想从中截出一个最大的圆型木板,木板的半径是多少 有一块直角三角形木板,两直角边长分别60cm和80cm,木工师傅想从中截出一个最大的圆型木板,圆木板的半径是多少? 有一块直角三角形木板,两直角边长分别60cm和80cm,木工师傅想从中截出一个最大的圆型木板,圆木板的半径是多少? 有一块直角三角形木板,应怎样裁,才能使正方形木板面积最大?并求出这个正方形木板的边长.两直角边分别为1.2 2 有两个答案,只求出一个的别来 有一块直角三角形的绿地,量得两直角的边长分别为6m和8m 有一块直角三角形的绿地,量得两直角的边长分别为6m和8m 一块等腰直角三角形木板,直角边长10分米,做80块这样的木板共需要多少平方米的木板? 有一块直角三角形的绿地,量的两直角边长分别为6米,8米.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8 有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m,斜边10cm现在要将绿地扩大成 有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m,现在要将绿地扩充.有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直 有一块直角三角形的绿地两直角边长分别为3米4米将绿地扩充成等腰三角形且扩部为4米直角边的直角三角形 (1/2)有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法：一种...(1/2)有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有 有一块直角三角形的绿地,量得BC、AC两直角边长分别为6、8 现在要将绿地扩充成等腰三角形,有一块直角三角形的绿地,量得BC、AC两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分 】有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m．现在要将绿地扩充成等腰有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为 有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6米,8米,现在要将陆地扩充成等腰三角形.有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6米,8米,现在要将陆地扩充成等腰三角形,且扩充部分 如图 一块直角三角形木板的两直角边BC,AB的长分别为1.5m,2m.要把它加工成面积最大的正方形 一块等腰直角三角形木板,直角边长是10分米,做80块这样的三角形木板共需要多少平方米的木板?把算式列下面,谢 一块等腰直角三角形木板,直角边长10分米,做80块这样的木板共需要多少平方米的木板?列方程怎么列?