等差数列{an}中,已知a1>0,Sn为数列的前n项和,若S9>0,S10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:05:02

等差数列{an}中,已知a1>0,Sn为数列的前n项和,若S9>0,S10
等差数列{an}中,已知a1>0,Sn为数列的前n项和,若S9>0,S10

等差数列{an}中,已知a1>0,Sn为数列的前n项和,若S9>0,S10
小题小做,楼上的是大体大做的方法,这里介绍填空题做法,
根据二次函数图像,S9大于0,那么4.5位于对称轴稍左,S10小于0,是5.
4和5,谁更接近对称轴呢?因为4.5在它左边,所以对称轴更靠近5

S9=(9/2)(a1+a9)=(9/2)(2a1+8d)=9a1+36d>0
a1+4d>0
a5>0
S10=(10/2)(a1+a10)=5(2a1+9d)=10a1+45d<0
a1+4.5d<0
a1>0,所以显然d<0
所以a1+4.5d>a1+5d=a6
所以a6<0
所以S6=S5+a6所以S5最大

根据二次函数图像,S9大于0,那么4.5位于对称轴稍左,S10小于0,是5.
4和5,谁更接近对称轴呢?因为4.5在它左边,所以对称轴更靠近5