作业帮已知点M（cosα,sinα),N(cosβ,sinβ)若直线MN的倾斜角为θ,0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:41:23
已知点M（cosα,sinα),N(cosβ,sinβ)若直线MN的倾斜角为θ,0
已知点M（cosα,sinα),N(cosβ,sinβ)若直线MN的倾斜角为θ,0
已知点M（cosα,sinα),N(cosβ,sinβ)若直线MN的倾斜角为θ,0
sin(β-θ)=sin(α-θ)与sin（θ-β）=sin（θ-α）
为等价等式,没有区别
实际上,
sin(β-θ)=sin(α-θ)
可以得到,两个角终边相同,或终边关于y轴对称
终边相同==> β-θ=α-θ+2kπ (无解）
终边关于y轴对称β-θ+α-θ=2kπ+π
∴2θ= α+β-π-2kπ,
θ=(α+β-π-2kπ)/2
k=0时,
∵0
仔细观察一下你可以发现，原式的最后一步cosθsinβ-sinθcosβ=cosθsinα-sinθcosα和你推导的sinθcosβ-cosθsinβ=sinθcosα-cosθsinα差别在于两边同时提取了一个负号，从这个意义上来讲你的推导并没问题，并且在之后的标准答案sin(β-θ)=sin(α-θ)和你的sin（θ-β）=sin（θ-α）只需要用诱导公式提负号便能相互转化，也就是说，你的答...
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仔细观察一下你可以发现，原式的最后一步cosθsinβ-sinθcosβ=cosθsinα-sinθcosα和你推导的sinθcosβ-cosθsinβ=sinθcosα-cosθsinα差别在于两边同时提取了一个负号，从这个意义上来讲你的推导并没问题，并且在之后的标准答案sin(β-θ)=sin(α-θ)和你的sin（θ-β）=sin（θ-α）只需要用诱导公式提负号便能相互转化，也就是说，你的答案按理来说是完全合理的。
一般在正规属于常规性的考试中这种题不会出现的，即便出现了也属于正常的分类讨论题目，但如果出现在练习册里，标准答案又只给出了一种答案，那只能牵强按照题目指引来做：由题目思维指向且“β-θ≠α-θ”可知题目最终方向是将角度划归为β-θ和α-θ的形式或含类似形式的复合解析式。
我从题目也只能大致给你这样分析，因为你的答案是完全正确的，这一点没有问题，但一般这种多解的题正规考试都属于分类讨论，而考试也不会硬性让考生遵循题目的思维指向去答题，所以只能姑且认为你的练习册或者是小的模拟考试出题不够严谨吧，毕竟出题人可能也会有忽视的时候，但一定要坚信你的答案是正确的，而且要坚持你这种求新的意识，这对高等数学能力提升有着不可估量的作用~加油！
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