作业帮一个多边形的所有内角和它的一个外角和等于1860°,求这个多边形的变数和这个外角急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:02:41
一个多边形的所有内角和它的一个外角和等于1860°,求这个多边形的变数和这个外角急
一个多边形的所有内角和它的一个外角和等于1860°,求这个多边形的变数和这个外角
急
一个多边形的所有内角和它的一个外角和等于1860°,求这个多边形的变数和这个外角急
设边数为n,这个外角为θ
（n-2)*180+θ=1860°,因此θ=1860°-（n-2)*180°
又0°≤θ≤90°
所以0°≤1860°-（n-2)*180°≤90°
解得 11+5/6≤n≤12+1/3
又n为整数,故n=12
则θ=1860°-（n-2)*180°=60°
不管它是几边形，反正它的外角不会大于90°,就是说角0°《θ《90° 由此可得 （n-2)*180+θ=1860° (1) 推导出n=11时θ=240° 不合题意 舍去 （2）当n=12时θ=60° ...
全部展开
不管它是几边形，反正它的外角不会大于90°,就是说角0°《θ《90° 由此可得 （n-2)*180+θ=1860° (1) 推导出n=11时θ=240° 不合题意 舍去 （2）当n=12时θ=60° 符合题意 （3）当n=13时θ=—120° 不合题意 舍去 所以这个多边形边数为12，这个外角为60° 怎么样？我的答案还满意吗？
收起