已知a+a分之1=3,则代数式(a+a分之1)³+3a+5+a分之3的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:50:32

已知a+a分之1=3,则代数式(a+a分之1)³+3a+5+a分之3的值是多少?
已知a+a分之1=3,则代数式(a+a分之1)³+3a+5+a分之3的值是多少?

已知a+a分之1=3,则代数式(a+a分之1)³+3a+5+a分之3的值是多少?
(a+a分之1)³+3a+5+a分之3
=3³+3(a+1/a)+5
=27+9+5
=41

因为a+a分之1=3
(a+a分之1)³+3a+5+a分之3=3的立方+3*(a+1/a)+5=27+3*3+5=41

(a+1/a)^3+3a+5+3/a
=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)+3(a+1/a)+5
=(a+1/a)[(a^2+2+1/a^2)-3]+3(a+1/a)+5
=(a+1/a)[(a+1/a)^2-3]+3(a+1/a)+5
=3*(3^2-3)+3*3+5
=3*6+14
=18+14
=32