已知:如图AD平行BE,角1=角2,证明角A=角E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:44:08

已知:如图AD平行BE,角1=角2,证明角A=角E
已知:如图AD平行BE,角1=角2,证明角A=角E

已知:如图AD平行BE,角1=角2,证明角A=角E
证明:
∵∠1=∠2
∴DE∥AC (内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠CBE (内错角相等)
∵AD∥BE
∴∠A=∠CBE (同位角相等)
∴∠A=∠E (等量代换)

因为角1=角2
所以AB平行DE
又因为AD平行BE
所以四边形ABCD是平行四边形
由平行四边形的对角相等得:角A=角E