设集合A={xlx²-3x+2=0},B={xlx²+2(a+1)x+(a²-5)=0}(3)若U=R,A∩(CUB)=A,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:36:28

设集合A={xlx²-3x+2=0},B={xlx²+2(a+1)x+(a²-5)=0}(3)若U=R,A∩(CUB)=A,求实数a的取值范围
设集合A={xlx²-3x+2=0},B={xlx²+2(a+1)x+(a²-5)=0}(3)若U=R,A∩(CUB)=A,求实数a的取值范围

设集合A={xlx²-3x+2=0},B={xlx²+2(a+1)x+(a²-5)=0}(3)若U=R,A∩(CUB)=A,求实数a的取值范围
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
解得x=1或x=2
A={1,2}
A∩(CUB)=A
说明
A∩B=∅

x=1,x=2不是x²+2(a+1)x+(a²-5)=0的解
1+2a+2+a²-5≠0
a²+2a-2≠0
a≠-1±√3
4+4a+4+a²-5≠0
a²+4a+3≠0
a≠-1或-3
综上,a≠-1±√3且a≠-1且a≠-3