作业帮关于n阶行列式求值公式的疑问|0 0 0 1||0 0 2 0||0 3 0 0||4 0 0 0|的值是不是 -(1*2*3*4) = -24 呢为什么按照公式 (-1)["n(n-1)/2"次方] * λ1 * λ2 * λ3 * λ4 算出来是 +24 的呢？请问是公式错了还是我算错了？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:30:39
关于n阶行列式求值公式的疑问|0 0 0 1||0 0 2 0||0 3 0 0||4 0 0 0|的值是不是 -(1*2*3*4) = -24 呢为什么按照公式 (-1)["n(n-1)/2"次方] * λ1 * λ2 * λ3 * λ4 算出来是 +24 的呢？请问是公式错了还是我算错了？
关于n阶行列式求值公式的疑问
|0 0 0 1|
|0 0 2 0|
|0 3 0 0|
|4 0 0 0|
的值是不是 -(1*2*3*4) = -24 呢
为什么按照公式 (-1)["n(n-1)/2"次方] * λ1 * λ2 * λ3 * λ4 算出来是 +24 的呢？
请问是公式错了还是我算错了？
感谢 goaha 回答得停专业，前面学到 2、3 阶行列式似乎副对角线都是为负乘积值，4阶的规律变了么？
刚开始学，许多东西都不懂，请楼下的多给补充，谢谢！
关于n阶行列式求值公式的疑问|0 0 0 1||0 0 2 0||0 3 0 0||4 0 0 0|的值是不是 -(1*2*3*4) = -24 呢为什么按照公式 (-1)["n(n-1)/2"次方] * λ1 * λ2 * λ3 * λ4 算出来是 +24 的呢？请问是公式错了还是我算错了？
你错了.
副对角线,不是负对角线.
副对角线各元素乘积的项的符号是(-1)^（n(n-1)/2）,不一定是负的.
实际上2、3阶对应的是负的
4、5阶对应的是正的
6、7阶对应的是负的
8、9阶对应的是正的.
在n阶行列式中,n个不同行不同列的元素的乘积称为行列式的一个项,那么一共有n(n-1)/2项
行列式的值等于,所有项的代数和.
代数和即加和减的统称.
那么副对角线各元素乘积的项的符号是(-1)^（n(n-1)/2）,
其正负当然决定于n(n-1)/2的奇偶性.
当n=2,3时,n(n-1)/2是奇数,故是负的
而n=4,5时,n(n-1)/2是偶数,故是正的
下面也是这么循环的.
具体什么疑问啊
你用公式计算的是对的。等于-24是你想当然的结果，学数学忌讳”想当然"。以后多注意抓基础。
4阶以上行列式(含4阶)没有对角线法则! 老师应该有交待.
你是受2,3阶行列式的对角线法则影响了
一般情况下, 计算高阶行列式是用行列式的性质+展开定理 进行降阶
互换行列式的两行，行列式只改变符号，所以你可以把14行对换，23行对换，就变成三角行列式，三角行列式把对角线想成就是答案
其实对角线也是有一定的要求的。老师应该也交代过，是必须紧记的。你可以多问问老师或者看一下答案，也可以多做一些练习题之类的。一定要弄得，这种很重要的，知道吗？？！~