有关数学函数的基本性质的题!已知函数f(x)的定义域是零到正无穷开区间,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 13:53:48

有关数学函数的基本性质的题!已知函数f(x)的定义域是零到正无穷开区间,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0
有关数学函数的基本性质的题!
已知函数f(x)的定义域是零到正无穷开区间,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0f(y)都有,解不等式:f(-x)+f(3-x)大于等于-2?
这个不等式怎么解啊?求各位大哥大姐解答,帮帮忙,答案是{x|x大于等于-1小于0}
请写一下过程!谢谢

有关数学函数的基本性质的题!已知函数f(x)的定义域是零到正无穷开区间,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0
令x=1/2,y=1,f(1/2)=f(1)+f(1/2),得到f(1)=0,
令x=1/2,y=2,f(1)=f(1/2)+f(2),代入f(1)=0,f(1/2)=1,得到f(2)=-1
所以原式化f(-x)+f(3-x)≥-2=f(2)+f(2)=f(4)
令-x>0,3-x>0,得到x<0,又因为0f(y),所以
f(x平方-3x)≥f(4),所以x平方-3x≤4,解得-1≤x≤4,又因为x<0,
所以-1≤x<0