:x趋于0时,sinx-arctanx求极限,使用泰勒公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:57:27

:x趋于0时,sinx-arctanx求极限,使用泰勒公式.
:x趋于0时,sinx-arctanx求极限,使用泰勒公式.

:x趋于0时,sinx-arctanx求极限,使用泰勒公式.
先使用泰勒公式得到：
sinx=x- x^3 /3!+ x^5 /5!- x^7 /7!+ x^9 /9!…
arctan x = x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 - x^9 / 9 ...
故
sinx - arctan x
= (x- x^3 /3!+ x^5 /5!- x^7 /7!+ x^9 /9!…) - (x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 - x^9 / 9 ...)
=(x^3 / 3 - x^3 /3!) - ( x^5 /5 -x^5 / 5!) + (x^7 /7 -x^7 / 7!) - (x^9 /9 -x^9 / 9!)……
实际上在这里已经不需要再进行计算了,
很显然x趋于0时,x^3 / 3 、x^3 /3!、 x^5 /5 、x^5 / 5!等等这些项都是趋于0的,
故x趋于0时
sinx-arctanx的极限值为0
实际上在x趋于0时,sinx和arctanx是等价无穷小,显然sinx-arctanx的极限值为0

sin和arsin都用泰勒公式展开到o(x^3)应该可以算出,展开公式看书

极限X趋于0时arctanx-sinx/ln(1+x^3)=? 求详解 :x趋于0时,sinx-arctanx求极限,使用泰勒公式. (arctanx-sinx)/x*x*x的x趋于0时的极限 x趋于0时求极限arctanx-x/ln(1+2x^3)谢谢啦 lim(x+sinx)/(3x-arctanx)(x趋于无穷） 利用用变量替换求极限这一性质及lim（sinx/x)=1【x趋于0】证明：1、lim（arcsinx/x）=1【x趋于0】2、lim（arctanx/x）=1【x趋于0】 求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x 求极限(arctanx-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0)求极限 (arctanx-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0) 帮忙做两道求极限的题目((1+tanx)^1/2 -(1+sinx)^1/2 )/(sinx)^3 其x趋于0(3.14/2-arctanx)^(1/lnx) 其中x趋于无穷 求x趋近于0时的极限：(sinx-arctanx)/(tanx-(e^x+1))如题.分子为sinx-arctanx分母为tanx-(e^x-1) 用洛必达法则求X趋向于0时求（x-sinx）/x·sinx·arctanx的极限 求当X趋于0时2X-SINX/2X+SINX的极限 求lim arctanx-x/ ln(1+3x+2x^3),x趋于0? (tanx-sinx)/arctanx^3,求当x趋近于0时的极限. 求(tanx-sinx)/arctanx^3当x趋近于0时的极限. （2/π（arctanx））^x当x趋于正无穷时的极限怎么求 求lim x(π/2-arctanx).x趋于无穷 lim(tanx-sinx)/(sinx)^3当x趋于0时的结果怎么求?