作业帮已知集合A={x|2a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:42:56
已知集合A={x|2a
已知集合A={x|2a
已知集合A={x|2a
首先考虑B不是空集,则不等式2≤x≤2a+3有解,
因此有：2≤2a+3,即a≥-1/2
其次考虑B包含于A,比较两不等式2a<x≤4和2≤x≤2a+3
可得出：2a≤2且4≥2a+3,即a≤1且a≤1/2,取公共部分为a≤1/2
综合上述,实数a的取值范围为-1/2≤a≤1/2
看你想要详细点的解题过程,就再补充几句：
1、B不是空集就等同于不等式2≤x≤2a+3有解,而有解的条件就是2≤2a+3
想一下,如果a<x<b有解,那必须首先要a<b才行.
2、B包含于A,就是集合B中的每一个元素都能在集合A中找到,
那么,用句通俗易懂（但不是很准确）的话解释,就是：“A要比B的范围大”
如何比较两个不等式“范围”的大小呢?
想一想,一个是a<x<b,另一个是c<x<d,如果前一个“大”些,
那么就必须有a<c,并且同时有b>d才行.如下图所示：