求 ∫(2到正无穷大)(1/1-x^2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:29:52

求 ∫(2到正无穷大)(1/1-x^2)dx
求 ∫(2到正无穷大)(1/1-x^2)dx

求 ∫(2到正无穷大)(1/1-x^2)dx
积分里面的东西是0.5*(1/1-x+1/1+x)
这个积分是0.5*(ln(x+1)-ln(x-1))也就是0.5*ln((x+1)/(x-1))
x是正无穷时值是0;
x是2时值是0.5ln3;
最后答案是-0.5ln3咯

∫(1/1-x^2)dx=1/2[∫1/(x+1)d(x+1)-∫1/(x-1)d(x-1)]=1/2ln[(x+1)/(x-1)]
代入2到正无穷计算可得