作业帮用数学归纳法证明4^n+15n-1n是9的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:11:16
用数学归纳法证明4^n+15n-1n是9的倍数
用数学归纳法证明4^n+15n-1n是9的倍数
用数学归纳法证明4^n+15n-1n是9的倍数
首先题目打错了,应该是“4^n+15n-1是9的倍数”,而不是“4^n+15n-1n是9的倍数”
（否则当n=2时结论就不成立）
（1）当n=1时,4^n+15n-1=18是9的倍数
（2）假设当n=k时,4^k+15k-1是9的倍数,设4^k+15k-1=9a,a是整数
那么当n=k+1时,4^(k+1)+15(k+1)-1=4×4^k+15k+14=4×(9a+1-15k)+15k+14
=36a-45k+18=9(4a-5k+2)是9的倍数
所以对于任意n,4^n+15n-1是9的倍数
题目没写清楚。。。。。
用数学归纳法证明4^n+15n-1n是9的倍数
用数学归纳法证明ln(n+1)
用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明1+4+9+...+n²=1/6n（n+1）（2n+1）
用数学归纳法证明1+4+9+...+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1)ji,
用数学归纳法证明1+4+9+……+n^2 =(1/6)n(n+1)(2n+1)
用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）请用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
用数学归纳法证明；（n-1)^3+n^3+(n+1)^3能被9整除
用数学归纳法证明1+4+7+...+(3n-2)=[n(3n-1)]/2
用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2
数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数用数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数
用数学归纳法证明(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16).（1-1/n^2)=(n+1/)2n(n≥2,n∈N*)
用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N*
用数学归纳法证明 6+2*9+3*12+…+n(3n+3)=n(n+1)(n+2)
用数学归纳法证明（1） 2^n＞n^4（2） (1+1/n)^n＜n
用数学归纳法证明4n/(n+1)≤(2n)!/(n!)^2n为大于1的整数
用数学归纳法证明:1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)+...+n(n^2-n^2)=[n^2(n-1)(n+1)]/4