指数分布 期望 方差是怎么证明的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:00:21

指数分布 期望 方差是怎么证明的
指数分布 期望 方差是怎么证明的

指数分布 期望 方差是怎么证明的
首先知道EX=1/a DX=1/a^2
指数函数概率密度函数：f(x)=a*e^(ax),x>0,其中a>0为常数.
f(x)=0,其他
有连续行随机变量的期望有E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为负无穷到正无穷)
则E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为0到正无穷),因为负无穷到0时函数值为0.
EX)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax))|(正无穷到0)=1/a
而E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax)+2x*e^(-ax)+ax^2*e^(-ax))|(正无穷到0)=2/a^2,
DX=E(X^2)-(EX)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2
即证!
主要是求积分的问题,证明只要按照连续型随机变量的期望与方差的求法公式就行啦!

指数分布 期望 方差是怎么证明的 指数分布期望与方差的证明请帮我计算一下指数分布的期望和方差公式是怎么算出来的? 指数分布e(入)的数学期望和方差分别是 求泊松分布和指数分布的期望和方差公式 matlab计算指数分布期望与方差的命令? E(a),参数为a的指数分布,期望和方差为多少?指数分布的随机变量，求期望和方差 请教概率期望和方差问题随机变量服从（0,1）均匀分布,求Y=-2lnX的期望和方差Y=-2lnX的期望,说Y服从入=1/2的指数分布,EY=2我不明白为什么这么做,还有怎么看出来服从指数分布啊,麻烦详细点,是 x服从均值为0.2的指数分布,y服从均值为0.3的指数分布,x+y 的期望和方差怎么求 设随机变量X服从参数为a的指数分布,则它的数学期望和方差是? 指数分布的方差是什么? 指数分布f(x)=入e(-入x）(-入x是指数）x＞0 0 其他 证明指数分布的数学期望是1/入 如何证明样本方差的期望等于总体方差 母体服从指数分布 子样数学期望和方差是什么 谁来给我证明下样本方差的期望是总体的方差用纸和笔写一下.辛苦了!还有样本方差的方差。 数学期望,方差的计算公式是? 设随机变量X的期望、方差都存在,C是任意常数,证明DX 写出指数分布的概率密度函数、累积分布函数,并计算它的期望和方差（写出计算过程）. 设随机变量X服从参数为Y的指数分布(Y>O),求X的数学期望EX和方差DX.