讨论函数f(x)=x/(x-1)在(0,1)内的有界性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:25:55

讨论函数f(x)=x/(x-1)在(0,1)内的有界性
讨论函数f(x)=x/(x-1)在(0,1)内的有界性

讨论函数f(x)=x/(x-1)在(0,1)内的有界性
设函数在区间上有定义,如果存在M,使得对任意X,有f(x)的绝对值小于等于M,则称在区间上有界,否则,称在区间上无界. 这是函数有界性的定义
对于f(x)=1/x 在区间(0,1)上的最大值无法取道,当自变量无限趋近于0时,函数值为:无穷大,无法确定最大值,故无上界
但是当x趋近于1时,此函数有下界
一个函数有界的充要条件是既有上界又有下届界
故此函数无界
解此题要注意定义,依据定义判断