两个自然数差21,最小公倍数与最大公约数和为287,求两数和?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:45:11

两个自然数差21,最小公倍数与最大公约数和为287,求两数和?
两个自然数差21,最小公倍数与最大公约数和为287,求两数和?

两个自然数差21,最小公倍数与最大公约数和为287,求两数和?
最小公倍数与最大公约数的乘积等于两数的乘积
这是性质
设小的数为X,大数为（X+21）
最大公约数为Y,最小公倍数为（287-Y)
（X+21）除Y为整数,X除Y也为整数
（X+21）-X=21也能被Y整除,Y可能是1,3,7,21
Y为21时X×（X+21）=21×（287-21）,X无整数解
Y为7时X×（X+21）=7×（287-7）,X=35 x=-56
取正解35
35×56=7×280成立
两个数为35和56
回答完毕
祝好运

将287分解因子=41*7，41>21
显然两个自然属的最大公约数为7
故最小共被数是280
对280分解因子5*7*2*2*2
含7的因数包括7，14，28，35，56，70，140
显然有56和35，及14和35符合条件
但只有56和35最小公倍数为280

参看http://zhidao.baidu.com/question/50151580.html

两个自然数差21,最小公倍数与最大公约数和为287,求两数和? 已知两个自然数的差为30,它们的最小公倍数与最大公约数的差为450, 两个自然数的差是5,最小公倍数与最大公约数差是203,问这两个数是几 关于最小公倍数和最大公约数.已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数.不要方程! 已知两个自然数差为6,它们的最大公约数与最小公倍数之和为126,则这两个自然数为 已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数 已知两个自然数的差为4,它们的最大公约数与最小公倍数的积为252,求这两个自然数 已知两个自然数的差为4,它们的最大公约数与最小公倍数的积为252,求这两个自然数. 已知两个自然数的差为2,它们的最大公约数与最小公倍数的积为142,求这两个自然数 已知两个自然数差为2,它们的最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为 . 已知两个自然数差为2,它门的最大公约数与最大公约数与最小公倍数之和为42,则这两个自然数为多少? 已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数?谢谢帮忙 已知两个自然数的差是2,它们的最大公约数与最小公倍数的差是142.求这两个数 两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少? 已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数? 两个自然数之差为4,它们的最小公倍数与最大公约数之差是436,则这两个数之和是多少? 各位大侠,帮帮忙,两个自然数的差为5,他们的最小公倍数与最大公约数的差为203,这两数分别是 两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?