有若干个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm,把它们叠放在一起可以组成新的长方体.(1)若用两个上述的长方体叠放在一起组成新的长方体,请探索该长方体的表面积(2)利用(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:42:28
有若干个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm,把它们叠放在一起可以组成新的长方体.(1)若用两个上述的长方体叠放在一起组成新的长方体,请探索该长方体的表面积(2)利用(
有若干个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm,把它们叠放在一起可以组成新的长方体.
(1)若用两个上述的长方体叠放在一起组成新的长方体,请探索该长方体的表面积
(2)利用(1)的探索规律,问n个长方体叠放在一起组成新的长方体中,表面积最大的是多少?
有若干个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm,把它们叠放在一起可以组成新的长方体.(1)若用两个上述的长方体叠放在一起组成新的长方体,请探索该长方体的表面积(2)利用(
六个面中,每两个相对的面相等,面积分别为:
3*4=12cm^2
3*5=15cm^2
4*5=20cm^2
表面积为2*(12+15+20)=94cm^2
(1)用两个上述的长方体叠放在一起组成新的长方体:
当其中较大的面叠在一起时,新的长方体的表面积等于两个原长方体的表面积减掉2个较大面的面积:
2*94-2*20=188-2*20=148cm^2
当其中中等的面叠在一起时,新的长方体的表面积等于两个原长方体的表面积减掉2个中等面的面积:
2*94-2*15=188-2*15=158cm^2
当其中较小的面叠在一起时,新的长方体的表面积等于两个原长方体的表面积减掉2个较小面的面积:
2*94-2*12=188-2*12=164cm^2
164>158>148
当较小的面叠在一起时,得到的新的长方体的 表面积最大.
(2)
根据(1)的规律,当较小的面叠在一起时,得到的新的长方体的 表面积最大.
n个长方体叠放在一起组成新的长方体中,表面积最大的是:
n*94 - 2*(n-1) * 12=94n-24n+24=70n+24