难难难.如图1,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角尺的顶点P在射线OM上移动,两直角分别与OA,OB相较于C,D两点,则PC与PD相等吗?试说明理由.如图2,把两个含有45°角的三角尺按图所示的方式放置,D在BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:45:10
难难难.如图1,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角尺的顶点P在射线OM上移动,两直角分别与OA,OB相较于C,D两点,则PC与PD相等吗?试说明理由.如图2,把两个含有45°角的三角尺按图所示的方式放置,D在BC
难难难.
如图1,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角尺的顶点P在射线OM上移动,两直角分别与OA,OB相较于C,D两点,则PC与PD相等吗?试说明理由.
如图2,把两个含有45°角的三角尺按图所示的方式放置,D在BC上,连接AD,BE.AD的延长线交BC于点F.试判断AF与BE的位置关系.并说明理由.
难难难.如图1,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角尺的顶点P在射线OM上移动,两直角分别与OA,OB相较于C,D两点,则PC与PD相等吗?试说明理由.如图2,把两个含有45°角的三角尺按图所示的方式放置,D在BC
1.PC=PD
证明:作PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F
∵OM是角平分线
∴PE=PF
∠EPF=90°
∵∠CPD=90°
∴∠CPE=∠DPF
∵∠PEC=∠PFD=90°
∴△PCE≌△PDF
∴PC=PD
2.AF⊥BE
证明:
∵CD=CE,CA=CB,∠ACD=∠BCE=90°
∴△ACD≌△BCE
∴∠CBE=∠CAD
∵∠CBE+∠BEC=90°
∴∠EAF+∠AEF=90°
∴∠AFE=90°
∴AF⊥BE
1、过点P作PG⊥OA,PH⊥OB,得∠PGO=∠PHD=90°
由角平分线性质定理得PG=PH,
由∠PCG+∠PCO=180°,∠PDO+∠PCO=180°(四边形内角和等于360°)
得∠PCG=∠PDH,
∴△PCG≌△PDH(AAS)
∴PC=PD
2、证△ECB≌△DCA(SAS)得∠EBC=∠DAC
又∠ADB=∠CDA
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1、过点P作PG⊥OA,PH⊥OB,得∠PGO=∠PHD=90°
由角平分线性质定理得PG=PH,
由∠PCG+∠PCO=180°,∠PDO+∠PCO=180°(四边形内角和等于360°)
得∠PCG=∠PDH,
∴△PCG≌△PDH(AAS)
∴PC=PD
2、证△ECB≌△DCA(SAS)得∠EBC=∠DAC
又∠ADB=∠CDA
∴∠DAB=∠DCA=90°
∴AF⊥BE
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