设对任意数xy均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3X+3Y 求F(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:41:22

设对任意数xy均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3X+3Y 求F(x)的解析式
设对任意数xy均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3X+3Y 求F(x)的解析式

设对任意数xy均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3X+3Y 求F(x)的解析式
设x=y=0,则f(0)=2f(0),f(0)=0
单独设y=0,则f(x)=x^2+3x 这就是所求的解
x=y=0
f(0)=2f(0)+0
f(0)=0
令y=0
f(x)=2f(0)+x^2+3x
=x^2+3x

我不知道这个题是不是有一点错误,可能是我的错误,
但是我觉得题目应该是
f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2-3x+3y
那么你按照对于任意数适用。分别代入y,和当x=0化解,就可以知道f(x)x^2-3x了、

设对任意数xy均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3X+3Y 求F(x)的解析式 设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x+3y,求f(x). 设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x+3y,求f(x)的解析式. 设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3x+3y,求f(x)的解析式. 设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x²+2xy-y²+3x+3y,求f(x)的解析式 设对任意数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x-3y,求f(0)= 设对任意的实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3x-3y 求f(x)如题 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)(2)、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 设函数f(x)对任意实数x,y,都有:f(x+y)=2f(y)+x²+2xy-y²+2x-2y,则f(x)=? 函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值 设函数f(x)的定义域为(0,+无穷大),对任意正实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),且x>1时,f(x)>0,判断f(x)的单调? 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性 设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0,f(1)=-2,...设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0,f(1)=-2,求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值. 设函数Y=f(x)是定义域在R+上的函数,并且满足下面三个条件(1)对任意正数X.Y,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1时,f(x) 设f(x)是R上的函数,且满足f(o)=1,并且对任意实数xy有f(x-y)=f(x)-y(2x-y)+1,求f(x) 函数f(x)满足:对任意实数x,y都有f(x)f(y)-f(xy)/3=x+y+2,则f(36)=? 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2