等差数列{an}中,前N项和为sn,s5=s13,a1>0,则前n项和最大时的n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:23:03

等差数列{an}中,前N项和为sn,s5=s13,a1>0,则前n项和最大时的n=?
等差数列{an}中,前N项和为sn,s5=s13,a1>0,则前n项和最大时的n=?

等差数列{an}中,前N项和为sn,s5=s13,a1>0,则前n项和最大时的n=?
设等差数列{an}的首项a1,等差为d
那么前n项和Sn=a1*n+(n-1)*n*d/2
由于S5=S13
代入式子中可以得出d=-2*a1/17
所以Sn=a1*(-n²+18n)/17
由于a1>0
所以,当n=9的时候,Sn有最大值