作业帮请说明无论x.y取和值,代数式5x^2+2y^2-4xy-2x-4y+6的值总是正数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:05:29
请说明无论x.y取和值,代数式5x^2+2y^2-4xy-2x-4y+6的值总是正数
请说明无论x.y取和值,代数式5x^2+2y^2-4xy-2x-4y+6的值总是正数
请说明无论x.y取和值,代数式5x^2+2y^2-4xy-2x-4y+6的值总是正数
4x^2+y^2-4xy+x^2-2x+1+y^2-4y+4+1=（2x-y）^2+（x-1）^2+（y-2）^2+1
又因为前3项的和大于等于0,然后+1,因此必须为正数.
5x^2+2y^2-4xy-2x-4y+6
=4x^2-4xy+y^2+x^2-2x+1+y^2-4y+4+1
=(2x-y)^2+(x-1)^2+(y-2)^2+1
>=1
5x^2+2y^2-4xy-2x-4y+6＝﹙x－1﹚²＋﹙y－2﹚²＋﹙2x－y﹚²＋1
∴不论x，y为何值，其值为证
原式=（4x^2+y^2-4xy)+(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+1
=(4x-y)^2+（x-1)^2+(y-2)^2+1
因为平方为非负数 1为正数 原式大于等于1 所以无论x，y取何值，原式的值总为正数
请说明无论x.y取和值,代数式5x^2+2y^2-4xy-2x-4y+6的值总是正数
请说明无论x,y取何值,代数式x*x+y*y-2*x+4*y+6的值总是正数
请说明无论x,y取何值,代数式x的二次方+y的二次方-2x+4y+6的值总是正数?
请说明无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+4y+6的值总是正数
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说明无论X,Y取何值,代数式X的平方+Y的平方-2X+4Y+6的值总是正数
试说明:无论x,y取何值,代数式x²+y²-2x-4y+8的值总为正数
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无论x取何实数,代数式x^2+y^2-10x+8y+45的值总是正数,请证明
试说明无论X、Y何值,代数式4X^2+Y^2-4X+6y+11的值总是正数,你能求出当X、Y取何值时,这个代数式的值...试说明无论X、Y何值,代数式4X^2+Y^2-4X+6y+11的值总是正数,你能求出当X、Y取何值时,这个代数式
试说明,无论x,y取何值时,代数式﹙-x+3xy-5xy+6y-1﹚-﹙-x+3xy+2xy﹚+﹙-6y+7xy)的值恒常数