若函数f(x)在(0,+∞)内单调增加,a>0,b>0,试证明:af(a)+bf(b)≤(a+b)f(a+b)

证明函数f（x）＝-x²+1在区间（－∞,0）内单调增加. 若函数f(x)在(0,+∞)内单调增加,a>0,b>0,试证明:af(a)+bf(b)≤(a+b)f(a+b) 设f(x)为定义在(-j,j)内的奇函数,若f(x)在(0,j)内单调增加,证明:在(-j,0)内也单调增加. f'(x)在[0,+∞)上单调增加,且f(0)=0,证函数F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加 证明f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]在区间(-∞,+∞)内是单调增加函数 设函数f(x)在[0,1]连续且单调增加,证明F(X)=(1/X)∫[0,x]f(t)dt在(0,1)内也单调增加 若函数y=f(x)在(a,b)内二阶可导,且f′(x)0,则f(x)在(a,b)内()A.单调增加且凸B.单调减少且凸C.单调增加且凹D.单调减少且凹 设f(x)为定义在(―l,l)内的奇函数,若f(x)在(0,l)内单调增加,证明f(x)在(―l,0)内也单调增加 设f(x)为定义在（-L,L)内的奇函数,若f(x)在（0,L）内单调增加,证明f（X）在（-L,0）内也单调增加. 设f(x)为定义在(-e,e)内的奇函数,若f(x)在(0,e)内单调增加,证明：f(x)在（-e,0）内单调增加. 设f(x)为定义在（-k,k）内的奇函数,若f(x)在（0,k）内单调增加,证明f(x)在（-k,k）内页单调增加 .貌似很简单= 1.证明 定义在对称区间(-a,a)上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.2.证明 设f(x)为定义在(-a,a)内的奇函数.若f(x)在(0,a)内单调增加,则f(x)在(-a,o)内也单调增加. 已知函数f(X)=X+x分之4(X>0),证明f(x)在[2,+∞)内单调递增已知函数f(x)=x分之4(x>0),证明f(x)在[2,+∞）内单调递增 已知函数f(x)=x+(4/x)(x>0),证明:f(x)在[2,+∞)内单调递增 已知函数f(x)=x+4/x ( x〉0) ,证明f(x)在[2,+∞)内单调递增 设f(x)为定义在(-A,A)内的奇函数,若f(x)在(0,A)内单调增加,证明：f(x)在(-A, 0)也单调增加 证明:若函数f(x),g(x)在D上单调增加,则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加 设F(x)在（-a,a）内为奇函数,若F(x)在（0,a）内单调增加,证明在（-a,0）内也单调增加.