初二数学一元二次方程应用题印刷一张矩形的张贴广告,他的印刷面积是32平方分米,上下空白各1分米,两边空白格0.5分米,设印刷部分从上到下的长是x分米,四周空白处面积是S平方分米.(1)求S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:39:06

初二数学一元二次方程应用题印刷一张矩形的张贴广告,他的印刷面积是32平方分米,上下空白各1分米,两边空白格0.5分米,设印刷部分从上到下的长是x分米,四周空白处面积是S平方分米.(1)求S
初二数学一元二次方程应用题
印刷一张矩形的张贴广告,他的印刷面积是32平方分米,上下空白各1分米,两边空白格0.5分米,设印刷部分从上到下的长是x分米,四周空白处面积是S平方分米.
(1)求S与x的关系式;
(2)当要求四周空白的面积为18平方分米时,求用来印刷这张广告的纸张的长和宽是多少?
可以写出过程吗?老师说分母好像不能是x的。

初二数学一元二次方程应用题印刷一张矩形的张贴广告,他的印刷面积是32平方分米,上下空白各1分米,两边空白格0.5分米,设印刷部分从上到下的长是x分米,四周空白处面积是S平方分米.(1)求S
(1)因为印刷部分的面积是32dm2,印刷部分从上到下的长是32/xdm,故它从左到右的宽是 .所以有
S=(x+2)(32/x+0.5+0.5)-32=x+64/x+2
(2)根据题意,有 x+64/x+2=18
整理,得 x^2-16x+64=0
解得 x1=x2=8
经检验x=8是原方程的解且符合题意.
所以这张广告纸张的长为x+2=10dm ,宽为32/x+1=5dm
答:(1)S=x+64/x+2 ;(2)广告纸张的长为10dm,宽为5dm

1 S=(x+2)(32/x+1)-32
化简得,S=x+64/x+2
2 当S=18时,宽为8,长为4

1 S=(x+2)(32/x+1)-32
化简得,S=x+64/x+2
2 当S=18时,宽为8,长为4