判断下列向量a、b是否共线(其中向量e1与e2不共线)要过程 (1)、a=6e1,b=-5e1;(2)、a=4e1+3e2,b=20e1+15e2;(3)a=1/3e1-1/2e2,b=4e1-6e2;(4)a=e1+e2,b=3e1-3e2;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:43:37
判断下列向量a、b是否共线(其中向量e1与e2不共线)要过程 (1)、a=6e1,b=-5e1;(2)、a=4e1+3e2,b=20e1+15e2;(3)a=1/3e1-1/2e2,b=4e1-6e2;(4)a=e1+e2,b=3e1-3e2;
判断下列向量a、b是否共线(其中向量e1与e2不共线)要过程
(1)、a=6e1,b=-5e1;(2)、a=4e1+3e2,b=20e1+15e2;(3)a=1/3e1-1/2e2,b=4e1-6e2;(4)a=e1+e2,b=3e1-3e2;
判断下列向量a、b是否共线(其中向量e1与e2不共线)要过程 (1)、a=6e1,b=-5e1;(2)、a=4e1+3e2,b=20e1+15e2;(3)a=1/3e1-1/2e2,b=4e1-6e2;(4)a=e1+e2,b=3e1-3e2;
1
a=6e1,b=-5e1
即:a=6(-b/5)=-6b/5,故a与b共线
2
a=4e1+3e2,b=20e1+15e2=5(4e1+3e2)=5a
故a与b共线
3
a=e1/3-e2/2,b=4e1-6e2
a=(1/6)(2e1-3e2),b=2(2e1-3e2)
即:12a=b,故a与b共线
4
a=e1+e2,b=3e1-3e2=3(e1-e2)
a·b=3(e1+e2)·(e1-e2)=3(|e1|^2-|e2|^2)
如果:|e1|=|e2|,则:a与b垂直
1:共线,a=(负五分之六)b
2:共线,a=(五分之一)b
3:共线,a=(十二分之一)b
4:不共线
这是平面向量共线定理,若平面内两个非零向量共线,那么这两个向量可以写成a=(朗姆达)b的形式
利用坐标啊。。。两个方向向量a=(x,y)(e1,e2)