E,F分别为边长a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1C1,BC的中点,求(1)异面EF与A1C1所成的角;(2)EF与平面A1B1C1D1的余弦值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:25:00

E,F分别为边长a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1C1,BC的中点,求(1)异面EF与A1C1所成的角;(2)EF与平面A1B1C1D1的余弦值.
E,F分别为边长a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1C1,BC的中点,求(1)异面EF与A1C1所成的角;(2)EF与平面A1B1C1D1的余弦值.

E,F分别为边长a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1C1,BC的中点,求(1)异面EF与A1C1所成的角;(2)EF与平面A1B1C1D1的余弦值.
(1) 过E点作A'C'的平行线交A'D'于M,即M为A'D'的中点
过M点作A'A的平行线交AD于N,即N为AD的中点
则MF=√(MN²+NF²)=a*√2
EF=√[(a/2)²+a²]=a*√5/2
EM=a/2
MF²=EF²+EM²-2*EF*EM*cos∠MEF
cos∠MEF=-(2a²-5a²/4-a²/4)/(a²*√5/4)
=-2√5/5
∠MEF=π-arccos(2√5/5)
(2)过F点作CC‘的平行线并交B'C'于G,FG⊥平面A1B1C1D1
cos∠FEG=EG/EF=(a/2)/(a*√5/2)=√5/5

已知E,F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1中点,则A1到EF的距离为? 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1和CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积. 边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD中心,E、F分别为CC1,AD的中点,求异面直线OE和FD1所成的角? 已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积不要写网上的,我想知道中间的详细过程 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 （1）求点A1到平面EBFD1的距离（2）求A1D1与平面EBFD1所成角的正玄值 在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,C1D1的中点,求截面EFDB与侧面BCC1B1所成的锐二面角. 在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为B1C1,C1D1的中点,若截面EFDB与侧面BCC1B1所成二面角为锐角,则COS这个角的值等于多少? 正方体ABCD-A1,B1,C1,D1中,设M,N分别为棱A1B1,C1D1的中点,E,F分别为棱B(1)E,F,B,D,四点共面 （2）平面AMN平行平面EFDB 正方体ABCD-A'B'C'D',E,F分别为AB,AD中点,求AD与EF的角 在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中1,在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为B1C1的中点,则三棱锥A1-B1BE的体积为_____a^3/12_____,棱锥A1-BCE的体积为___a^3/6_____,点C到平面A1BE的距离为_______(√6)a/3___________提 E,F分别为边长a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1C1,BC的中点,求(1)异面EF与A1C1所成的角;(2)EF与平面A1B1C1D1的余弦值. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为AA1与CC1的中点,求四棱锥A1—EBFD1的体积 已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积． 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点. 20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点20．如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点（1）求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值（2）求三棱锥A1—DBE的体积 正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别为AB、BB'的中点,求F-DE-C大小.答案为arctan（根号5）/2 三道数学题求答案急…………!最好有解题步骤①在正方体A B C D — A1 B1 C1 D1中E,F为棱AD,AB的中点.⑴求证：E F//平面C B1 D1；⑵求证：平面C A A1 C1 垂直于平面C B1 D1②如图在边长为a的菱形ABCD中角