在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B和平面A1B1CD所成的角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:36:54

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B和平面A1B1CD所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B和平面A1B1CD所成的角

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B和平面A1B1CD所成的角
连结BC1,B1C,相交于M,连结A1M
则BC1⊥B1C,
A1B1⊥平面BCC1B1,
BC1∈平面BCC1B1,
A1B1⊥BC1,
A1B1∩B1C=B1,
故BC1⊥平面A1B1CD,
A1M是A1B在平面A1B1CD上射影,
〈BA1M就是A1B与平面A1B1CD所成角,
设棱长=1,BM=√2/2,
A1B=√2,
sin故A1B和平面A1B1CD所成的角为30度.

建议用空间向量来做，求出面A1B1CD的法向量m，向量m和向量A1B的夹角就是所要求的角的补角。

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角 在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值? 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求CC1与平面ABC1D1的夹角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC-B大小的正切值. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B和平面A1B1CD所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B与平面ABC1D1所成的角 在正方体abcd-a1b1c1d1中,求二面角b-a1c1-b1的正切值急 在正方体A1B1C1D1—ABCD中,求AC与B1D所成的角的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求B1D1与平面ACD成角大小. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1⊥AC；BD1⊥平面AB1C求详解, 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-A的大小 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC1-B的大小