作业帮大一高数线性代数第三题求证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:41:06
大一高数线性代数第三题求证明
大一高数线性代数第三题求证明
大一高数线性代数第三题求证明
按照行列式拆项的性质,把第一列拆项,第一列拆为ax,ay,az与by,bz,bx,其余两列不变,这样整个行列式拆为两个行列式.
拆开后的第一个行列式进行变换：第一列提取公因子a,第一列乘以-b加到第三列,第三列提取公因子a,第三列乘以-b加到第二列,第二列提取公因子a,最后剩下的行列式就是所要等式右边那个行列式.
拆开后的第二个行列式的做法类似,第一列提取公因子b,第一列乘以-a加到第二列,第二列提取公因子b,第二列乘以-a加到第三列,第三列提取公因子b,最后剩下的行列式再交换第二三列,交换第一二列,剩下的行列式就是所要等式右边那个行列式.
这样,行列式的最后结果就是(a^3+b^3)乘以等式右边那个行列式.