四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.求二面角P-AD-C的正切值 不要用坐标法,而且图形是AB在前面的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:43:57
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.求二面角P-AD-C的正切值 不要用坐标法,而且图形是AB在前面的.
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.
求二面角P-AD-C的正切值 不要用坐标法,而且图形是AB在前面的.
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.求二面角P-AD-C的正切值 不要用坐标法,而且图形是AB在前面的.
感谢楼主这么看得起我来求助我~
取CD中点为E,连结PE.过E做EF⊥AD于F,连结PF
∵侧面PDC是正三角形
∴PE⊥CD
又∵侧面PDC是与底面ABCD垂直,侧面PDC∩底面ABCD=CD
∴PE⊥底面ABCD
∵AD属于底面ABCD
∴PE⊥AD
又∵EF⊥AD,PE∩EF=E
∴AD⊥面PEF
∵PF属于面PEF
∴AD⊥PF
∴∠PFE为二面角P-AD-C的平面角,且△PFE为Rt⊿,∠PEF=90°
连结AD,BC,设AD∩BC=G
∵∠ADC=60°且ABCD为菱形
∴AD⊥BC,BC=CD=2
∴BC//EF
又∵在△CDG中,CE=ED
∴EF为△CDG的中位线
∴EF=½ CG=¼BC=½
∵侧面PDC是边长为2的正三角形
∴PE=√3
∴tan∠PFE=2√3即为所求
四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度 1求证、p...四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度1求证、pa垂
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.求二面角P-AD-C的正切值。
已知,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2分之根2AD,E,F为中点求证面PDC⊥面PAB
在四棱锥P-ABCD中,侧面PDC边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是ADC=60°的菱形,M是PB中点,1求证PA⊥平面CDM
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点求三棱锥BCDM的体积
如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是菱形,且∠ADC=60°,M为PB中点求证:平面CDM⊥平面PAB
如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是菱形,且角ADC=60°,M为PB中点求证:平面CDM⊥平面PAB
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC垂直底面ABCD,E为PC中点,1>求PA与DE所成角的余弦值 2>求点P到平面PAD的距离
,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC中点,求证:平面BDE⊥平面PBC
在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC垂直底面ABCD,E为PC的中点。求(1)异面直线PA与DE所成角的余弦值(2)点D到面PAB的距离
1在四棱锥P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且ABCD是正方形.(1)求证:平面PAC⊥平面PBD ; (2)若PA=AB=AD ,试求PC与平面ABCD所成角的正切值.2如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,∠ADC=6
(1)求异面直线PD,AB所成为的角(2)求证PA垂直CD(3)求二面角P-AB-D大小 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是面积2更3的菱形,角ADC为菱形的锐角,M是PB的中点
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.求二面角P-AD-C的正切值 不要用坐标法,而且图形是AB在前面的.
如图 在四棱锥p-abcd中 底面abcd是正方形 侧面pad⊥底面abcd,且若e、f分别为pc、bd的中点.(1)求证:ef//平面pad;(2)求证:ef⊥平面pdc
在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,BAD=60°,N是PB中点,过A,D,N三点的平面交PC于M,E为AD的中点.求证1,EN∥平面PDC;2,BC⊥PEB;3,平面PBC⊥平面ADMN
高一立体几何体如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交PC于M.E为AD的中点.求证:(1)EN平行平民PDC(2
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形,M为PB的中点(1)求证:PA垂直平面CDM(2)求二面角D-MC-B的余弦值
如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面四边形为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E为PC中点.求二面角B-DE-C的正切值.