作业帮[tanx(secx)^2]/(1+tan^4x)的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:32:50
[tanx(secx)^2]/(1+tan^4x)的原函数
[tanx(secx)^2]/(1+tan^4x)的原函数
[tanx(secx)^2]/(1+tan^4x)的原函数
先后进行2次换元积分法：
1,(secx)^2 dx = d(tanx)
2,tanx d(tanx) = (1/2) * d (tan^2x)
3,直接导用积分公式了.结果：arc(tan^2 x)+c
令t=tan²x ,dt=2tanxsec²xdx
则原式=(1/2)∫[1/(1+t²)]dt
=(1/2)arctant
=(1/2)arctan(tan²x)
三角代换
求导 y=ln(secx+tanx)=[1/(secx+tanx)]*(secxtanx+(secx)^2)=secx
tanx+2secx+1 导数
求证：(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx
∫(secx/1+tanx)^2dx
tanx-secx+1 奇偶性
(tanx-1)/secx 求导
求证：(secx)^6-(tanx)^6=1+3(secx)^2(tanx)^2
请证明 secx^6-tanx^6=1+3tanx^2*secx^2
y=ln(secx+tanx)求导.实在是想不通.方法一：y'=[1/(secx+tanx)]*(secxtanx+sec²x) =(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) =secx(secx+tanx)/(secx+tanx) =secx可是方法二：secx+tanx=tanx/2,那么y'=lntanx/2=[1/(tanx/2)]*sec²x*1/2=cscx
2tanx(secx)^2求导
求∫secx/(1+tanx),
secx+ tanx>o -pi/2
y=tanx+2/3(tanx)^3+1/5(tanx)^5答案是(secx)^6
如何证明：∫secx^3dx=1/2[secxtanx+ln|secx+tanx|]+C
试证明(tanx+secx)^2=(1+sinx)/(1-sinx)
(secx)^2 = 1 + (tanx)^2吗?怎么划?
[tanx(secx)^2]/(1+tan^4x)的原函数
4.2求导数y=2tanx+secx-1