高数函数的连续性问题（具体过程）f(X)=1/xsinx,(x0)问常数K为何值时,f(x)在其定义域内连续?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:36:21

高数函数的连续性问题（具体过程）f(X)=1/xsinx,(x0)问常数K为何值时,f(x)在其定义域内连续?
高数函数的连续性问题（具体过程）
f(X)=1/xsinx,(x0)
问常数K为何值时,f(x)在其定义域内连续?

高数函数的连续性问题（具体过程）f(X)=1/xsinx,(x0)问常数K为何值时,f(x)在其定义域内连续?
k=1时,f(x)在其定义域内连续
f(X)=1/xsinx,(x0)
x右趋近于0,由于sin（1/x)是有界的,在[-1,1]内,而x趋于0为无穷小,由极限定理“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”,即limit xsin1/x=0,因此此时limit f(x)=1；
f(X)=k,(x=0)
要使f（x）连续,根据定义,在x=0处f（x）应该等于x0处的值,故k=1

求出函数在从-∞，即函数左边到0的极限和再求从+∞，即函数右边到0的极限
若两个极限相等，则令k=这个相同的极限值，那么函数就连续
若两个极限不相等，则函数在x=0处无极限，即函数不连续

高数函数的连续性问题（具体过程）f(X)=1/xsinx,(x0)问常数K为何值时,f(x)在其定义域内连续? 大一高数函数的连续性问题 高数连续性可导性讨论函数f（x）=sinx,x＜0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性. 高数的连续性问题. 高数,函数的连续性, 高数,函数的连续性. 关于函数的连续性问题的高数 大一高数 函数的连续性与间断点问题 高数多元函数连续性问题 关于高数的问题(函数的连续性）arctan1/x x>0当k=?时,f(x)={ 在x=0处连续k+e^(-x) x 高数连续性问题讨论下列函数的连续性,若有间断点,判断其类型 讨论下列函数连续性 f(x,y)=(x-y)/(1+x^2+y^2) 要有具体的证明过程 高数有关函数连续性问题讨论函数的连续性,若有间断点,判别其类型不是x ,而是n趋于无穷！ 高数函数连续性问题讨论函数的连续性,若有间断点,判别其类型不是x ,而是n趋于无穷！！！！！ 高数:连续性问题. 高数,函数连续性 高数 函数 连续性 高数 函数的连续性习题