求微分方程 xy'=y+xe^(y/x)的通解在线求解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 14:52:09

求微分方程 xy'=y+xe^(y/x)的通解在线求解
求微分方程 xy'=y+xe^(y/x)的通解
在线求解

求微分方程 xy'=y+xe^(y/x)的通解在线求解
y'=y/x+e^(y/x)
令u=y/x
dy/dx=d(ux)/dx=xdu/dx+udx/dx
xdu/dx+u=u+e^u
du/e^u=dx/x
-e^-u=lnx+c
e^(-y/x)=-lnx+c

1/2X²-1/2Y²-e（Y/X）=C

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