导数单调性例1、设f(x)= (ax^2+x-1)e^-x(e为自然对数的底,a为常数且 a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:37:31

导数单调性例1、设f(x)= (ax^2+x-1)e^-x(e为自然对数的底,a为常数且 a
导数单调性
例1、设f(x)= (ax^2+x-1)e^-x(e为自然对数的底,a为常数且 a

导数单调性例1、设f(x)= (ax^2+x-1)e^-x(e为自然对数的底,a为常数且 a
e^-x>0
所以看(ax+1)(x-2)
=a(x+1/a)(x-2)的符号
a

首先-1/a是大于0的,那就得分大于2、小于2、等于2几种情况。例如-1/a>2时,R被分成几个区间(-无穷,2)(2,-1/a)(-1/a,+无穷),你只要看在这些区间内y'大于0还是小于0就可以了,大于是增区间,小于0是减区间。
(其实还可以这样想,只有两个极值点,那必定是一个极大一个极小,两个相等的时不符合题意,那你只要把两个解都代入算一下,那个小那个就是极小值了,然后看看需要满足什...

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首先-1/a是大于0的,那就得分大于2、小于2、等于2几种情况。例如-1/a>2时,R被分成几个区间(-无穷,2)(2,-1/a)(-1/a,+无穷),你只要看在这些区间内y'大于0还是小于0就可以了,大于是增区间,小于0是减区间。
(其实还可以这样想,只有两个极值点,那必定是一个极大一个极小,两个相等的时不符合题意,那你只要把两个解都代入算一下,那个小那个就是极小值了,然后看看需要满足什么条件,从而求出x。)

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