平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们交点的个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:05:00

平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们交点的个数
平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们交点的个数

平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们交点的个数
n(n-1)/2
这个很简单啊,任意两直线有一交点（无平行线）
所以考虑任一直线,与其余直线有（n-1）交点
而每个交点恰好属于两直线（任何三条不过同一点）
所以有n(n-1)/2个交点

我理解的话
应该就是任意两条直线都会有一个交点
那么就是
n个中取2个的组合
C（2 n）

相交直线条数 交点个数
2 1
3 3
4 6

an=n(n+1)

数学归纳法的证明n条直线有An=n(n-1)/2 个交点。
证明:（1）当n=2时 A2=1 成立(2)假设当n=k时成立，即Ak=k(k-1)/2 当n=k+1时：Ak+1=Ak+k=(k+1)k/2 综合得证（注意，第K+1条直线，与原来的K条直线会新产生K个交点

n(n-1)/2

N-1 太简单了

平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何3条共点,求证：这n条直线相互分割成n^2段. 平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,则这n条直线把平面分割成（）个区域. 平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们交点的个数 平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证：它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2. 4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分1.第n条直线与原有的n-1条直线有n-1个交点2.这n-1个交点将第n条直线分为n段3. 4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分1.第n条直线与原有的n-1条直线有n-1个交点2.这n-1个交点将第n条直线分为n段3. 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分 平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数学归纳法的题 函数 (13 11:13:44)在平面内有n（n属于自然数,n大于等于3）条直线,其中任何两天不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f（n)个平面区域,则f（5）的值为?f（n）的表达式为? 平面上有10条直线,其中任何两条都不平行,而且任何三条都不经过同一点,这10条直线最多分平面为几个区域? 平面上有10条直线,其中任何两条都不平行,而且任何三条都不经过同一点,这10条直线最多分平面为几个区域 设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点若用设平面内有在设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同 4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即.4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这10条直线将平面分成了几部分 若平面内有5条直线,其中任何2条不平行,且任何3条不共线,不相交于一点,则5条直线将平面分成了几部分? 设平面内有n条直线（n大于等于3）,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)...设平面内有n条直线（n大于等于3）,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过