作业帮1.已知：⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证：O1D⊥O2D2.已知PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,点C、D分别在PA、PB上,且CD切⊙O于点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:33:59
1.已知：⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证：O1D⊥O2D2.已知PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,点C、D分别在PA、PB上,且CD切⊙O于点
1.已知：⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证：O1D⊥O2D
2.已知PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,点C、D分别在PA、PB上,且CD切⊙O于点E,∠APB=50°,求角COD度
3.（1）若A是⊙O外一点,则过点A的⊙O的切线有____条.
（2）若B是⊙O上一点,则过点B的⊙O的切线有____条.
（3）若C是⊙O内一点,则过点C的⊙O的切线有____条.
1.已知：⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证：O1D⊥O2D2.已知PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,点C、D分别在PA、PB上,且CD切⊙O于点
1证明：连结O1B O2C
O1A=O1B O1D=O1D ∠O1BD=∠O1AD=90 △O1AD≌△O1BD
∠O1DA=∠O1DB 同理∠O2DA=∠O2DC
∠O1DA+∠O1DB+∠O2DA+∠O2DC=180 ∠O1DA+∠O2DA=90 即O1D⊥O2D
∠APB=50 ∠OAP=∠OBP=90 则∠AOB=130
用1题的证法证全等 得∠AOC=∠AOE ∠BOD=∠DOE
故∠COD=1/2∠AOB=65
（°均省略）
3(1)2
(2)1
(3)0
这个不需要过程
1。设内公切线与两圆交于E点，由△CDO1与△EDO1为直角三角形，而CO1=EO1=R1，DO1公共，所以两个三角形全等。所以∠CDO1=∠O1DE。
同理可得∠BDO2=∠EDO2。∠O1DO2=（∠CBO2+∠BCO1）/2=90度，O1D⊥O2D
2。65度。（相切的对称性，找全等三角形。） ...
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1。设内公切线与两圆交于E点，由△CDO1与△EDO1为直角三角形，而CO1=EO1=R1，DO1公共，所以两个三角形全等。所以∠CDO1=∠O1DE。
同理可得∠BDO2=∠EDO2。∠O1DO2=（∠CBO2+∠BCO1）/2=90度，O1D⊥O2D
2。65度。（相切的对称性，找全等三角形。）
3。2条。1条。0条
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