∫x√(1+4x)dx怎么算详细过程谢谢 快点哦 !

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:39:27

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设√(1+4x)=t,则x=(t²-1)/4,dx=tdt/2
故 原式=∫[(t²-1)/4]*t*tdt/2
=1/8∫(t^4-t²)dt
=1/8(t^5/5-t³/3)+C (C是积分常数)
=(1+4x)^(5/2)/40-(1+4x)^(3/2)/24+C.