作业帮一个正n边形的面积怎样算最简便,有没有表达式,若有,怎样证明表达式为什么0.5L/R=sin(π/N），
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 22:39:55
一个正n边形的面积怎样算最简便,有没有表达式,若有,怎样证明表达式为什么0.5L/R=sin(π/N），
一个正n边形的面积怎样算最简便,有没有表达式,若有,怎样证明表达式
为什么0.5L/R=sin(π/N），
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正N边形的面积公式为S=0.5sin(2π/N)NR^2,当N趋近于无穷时,sin(2π/N)=2π/N（这是高数里面的等价无穷小）,那么得到的就是圆的面积S=πR^2
推导过程：正N边形的所有顶点都在同一个外接圆上,将正N边型的顶点都与外接圆的圆心相连将正N边型分成N个全等等腰的三角形,等腰三角形的顶角为2π/N,可求得小等腰三角形的面积为0.5sin(2π/N)R^2,再乘以等腰三角形的个数N即得.
R的求法也在这个小的等腰三角形中求,假设正N边型的边长为L,则0.5L/R=sin(π/N）,R=L/2sin（π/N）
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一个正n边形的面积怎样算最简便,有没有表达式,若有,请写出表达式,并证明?
正n边形的面积公式?
正n边形的面积怎么算?
正六边形的面积怎么算,有没有公式
正n边形的面积,141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
正n边形 详见补充在一个正n边形中（n为大于3的整数）,作一个正（n-1）边形,使这个正（n-1）边形的一条边与已知的正n边形的一条边重合.那么这个正（n-1）边形会不会有大于两个顶点在正n边
求正六边形的面积公式!求正N边形的面积公式.
一个正n边形被n个边长相同的正m边形围满(n,m都是不小于3的正整数）,既没有间隙,也没有重叠,这样的数对(n,m）有A.3对 B.4对 C.5对 D.多于5对我已经知道答案,并且知道正4边形可以用4个小正方形
已知一个正n边形的边心距为2cm,周长为25cm,求这个正n边形的面积
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一个正N边形恰好有N条对角线,那么这个正N边形的一个内角是多少度?
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周长相等的n边形,正n边形面积最大证明周长相等正N边形比任意N边形面积大.