在等比数列{an} a3,a10是方程2x^2-9x+1=0的两根 求log2 a1+log2 a2+...+log2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:14:13

在等比数列{an} a3,a10是方程2x^2-9x+1=0的两根 求log2 a1+log2 a2+...+log2
在等比数列{an} a3,a10是方程2x^2-9x+1=0的两根 求log2 a1+log2 a2+...+log2

在等比数列{an} a3,a10是方程2x^2-9x+1=0的两根 求log2 a1+log2 a2+...+log2
∵a3,a10是方程2x^2-9x+1=0的两根
∴a3×a10=1/2
∵等比数列{an}
∴a1×a12=a2×a11=a3×a10=……=1/2
log2 a1+log2 a2+...+log2a12
=1oga1×a2×……a11×a12
=log2(1/2)^6
=log2(2^-6)
=-6