如图,DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,求AN:ND的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:44:37

如图,DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,求AN:ND的值
如图,DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,求AN:ND的值

如图,DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,求AN:ND的值
∵DE‖BC
∴△NDM∽△NBC
故CN:MN=BC:DM=4
作NP‖DE交AC于P
则NP‖DE‖BC
∴CP:EP=CN:CM=4
从而 CE:EP=3
而 AE=EC
∴ AE:PE=3
故 AN:ND=AP:PE=2

没有图阿

分析:可以利用转化的思想,把求AN:DN转化成AN:ME的问题。
题中出现三角形中位线的条件,一般常用的思路是作中位线的平行线,利用平行线可以得到许多相似三角形,借助相似三角形的性质,把问题轻松转化为已知条件中可以推导出的结论。
证明:作AK平行于ME,交CM的延长线于K。
以下,你可以思考后,自己证明。
当然,方法也有很多,你再思考一下?...

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分析:可以利用转化的思想,把求AN:DN转化成AN:ME的问题。
题中出现三角形中位线的条件,一般常用的思路是作中位线的平行线,利用平行线可以得到许多相似三角形,借助相似三角形的性质,把问题轻松转化为已知条件中可以推导出的结论。
证明:作AK平行于ME,交CM的延长线于K。
以下,你可以思考后,自己证明。
当然,方法也有很多,你再思考一下?

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如图DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,若三角形ABC面积为48cm^2,则三角形DMN的面积 已知,如图,DE是三角形ABC的中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F1.已知,如图,DE是三角形ABC中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F 求证:DB=DF 2.如图,在三角形ABC中,AG为BC上的高,E、D、F分 如图,D.E是三角形ABC的两点,说明AB+AC>BD+DE+CE 如图,DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,求AN:ND的值 如图,DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则NM:MC等于 如图,DE是三角形ABC的中位线,用向量法证明三角形的中位线定理 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,DE切圆O于点M,DE‖AB,三角形ABC的周长36cm,AB=6cm,DE=?答案是4 如图,三角形ABC中,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC与M,MD=ME,求证:三角形ABC是等腰三角形三角形ABC是等腰三角形, 如图,DE是三角形ABC的中位线,∠B=90°,AF‖BC,试问在射线如图,DE是三角形ABC的中位线,∠B=90°,AF‖BC,试问在射线AF上是否存在点M是三角形AMC与三角形ADE相似?若存在,请先确定点M,再证明这两个三 如图,DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S三角形EMC 比S四边形ANME 如图,DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AN于点N,则S三角形比S四边形ANME等于 如图 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试证明:BE+CF>EF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试说明:BE+DF大于EF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明BE+CF>EF. 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,说明,BE+CF>EF 如图 在三角形abc中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明:BE+CF>EF 如图,D,E,是三角形ABC的角平分线,求证:AB+AC>BD+DE+EC 速回 如图,三角形ABC的面积是30平方厘米,D是BC的中点,AE的长是DE的2倍,求三角形CDE的面积.