作业帮当x,y取什么值时,代数式x2+y2-x+2y+2的值最小,这个最小值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:50:48
当x,y取什么值时,代数式x2+y2-x+2y+2的值最小,这个最小值是多少?
当x,y取什么值时,代数式x2+y2-x+2y+2的值最小,这个最小值是多少?
当x,y取什么值时,代数式x2+y2-x+2y+2的值最小,这个最小值是多少?
x2+y2-x+2y+2
=(x-1/2)²+(y+1)²+3/4
(x-1/2)²≥0,(y+1)²≥0
所以,当x=1/2,y=1时,取最小值3/4
x2+y2-x+2y+2=（x-1/2)²+(y+1)²+3/4
∴当x=1/2(二分之一），y=-1时，其值最小
为0+0+3/4=3/4（四分之三）
配方整理所求的代数式 ， (x-1/2)^2+(y+1)^2+3/4 , 易知 x=1/2,y=-1时 所求的代数式值最小 3/4.
几何意义 本题中 动点到定点的距离平方最小 是动点与定点重合
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x^2+y^2-x+2y+2
=(x-1/2)²+(y+1)²+3/4
(x-1/2)²≥0,(y+1)²≥0
所以，当x=1/2,y=-1时，取最小值3/4楼上有误，别误导
当x,y取什么值时,代数式x2+y2-x+2y+2的值最小,这个最小值是多少?
试求代数式X2+y2+6X-8Y+28的最小值,并说明当X、y分别取何值时,代数式取得最小值
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(11日 11:20:6)当x.y取何值时,代数式x2+y2+x-2y+2的值最小,这最小值为多少?
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当x=,y=2008时,代数式(x4-y4)/(x2-2xy-y2)/(x2+y2)/(y-x)的值（不用过程 给个答案就行）
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对于代数式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,当k为何值,代数式中不含xy项,2,在前一问的基础下,如果x=2y=-1代数式值是多少
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当x取何值时,代数式x2-6x+10有最小值,并求出最小值