已知ab≠0,且a、b满足5a*a+2009a+8=0,8b*b+2009b+5=0,求a/b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:28:55

已知ab≠0,且a、b满足5a*a+2009a+8=0,8b*b+2009b+5=0,求a/b的值.
已知ab≠0,且a、b满足5a*a+2009a+8=0,8b*b+2009b+5=0,求a/b的值.

已知ab≠0,且a、b满足5a*a+2009a+8=0,8b*b+2009b+5=0,求a/b的值.
设a/b=z,则a=bz
代入第一个方程得:
5b^2z^2+2009bz+8=0
第二个方程乘以z得:
8b^2z+2009bz+5z=0
第一个方程减第二个方程得
(5z^2-8z)b^2-(5z-8)=0
化为:
(5z-8)(zb^2-1)=0
当5z-8=0时,z=8/5
而当zb^2-1=0时,a=b与题不符合
所以a/b=8/5

答:因为5a*a+2009a+8=0,
8b*b+2009b+5=0。
故6a+2009a=-8
9b+2009b=-5

所以2015a=-8
2018b=-5
最后得出:a/b=-16144/-10075.