作业帮追加50分!高一数学,急!比较(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)和(a三次方+b三次方)的平方的大小.急!满意追加50分!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:41:03
追加50分!高一数学,急!比较(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)和(a三次方+b三次方)的平方的大小.急!满意追加50分!
追加50分!高一数学,急!
比较(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)和(a三次方+b三次方)的平方的大小.
急!满意追加50分!
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因为 (a^4+b^4)(a^2+b^2)-(a^3+b^3)^2
=(a^6+b^6+a^4b^2+a^2b^4)-(a^6+b^6-2a^3b^3)
=a^4b^2+a^2b^4-2a^3b^3
=a^2b^2(a^2+b^2-2ab)
=a^2b^2(a-b)^2
>=0 ,
所以 (a^4+b^4)(a^2+b^2)>=(a^3+b^3)^2 .当且仅当 a=b 时取等号 .
(a^4+b^4)(a²+b²)-(a³+b³)²
=a^6+a^4b²+a²b^4-a^6-2a³b³-b^6
=a^4b²+a²b^4-2a³b³
=a²b²(a³-2ab+b²)
=a²b²(a-b)²≥0
所以(a^4+b^4)(a²+b²)≥(a³+b³)²
(a4+b4)(a2+b2)-(a3+b3)2=a6+a4b2+a2b4+b6-a6-2a3b3-b6=a2b2(a-b)2>0
So, (a4+b4)(a2+b2)>(a3+b3)2
你好!以下是解答.
因为……
(a4+b4)(a2+b2)-(a3+b3)2
=a6+a4b2+a2b4+b6-a6-2a3b3-b6
=a2b2(a-b)2>0
所以(a4+b4)(a2+b2)>(a3+b3)2
希望我的回答帮到你!不用谢!给lz20分补偿吧zhidao.baidu.com/question/808262626761940732....
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你好!以下是解答.
因为……
(a4+b4)(a2+b2)-(a3+b3)2
=a6+a4b2+a2b4+b6-a6-2a3b3-b6
=a2b2(a-b)2>0
所以(a4+b4)(a2+b2)>(a3+b3)2
希望我的回答帮到你!
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答：
比较(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)和(a三次方+b三次方)的平方的大小
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)-(a三次方+b三次方)的平方
=(a^4+b^4)(a^2+b^2)-(a^3+b^3)^2
=(a^6+a^4b^2+a^2b^4+b^6)-(a^6+2a^3b^3+b^6)
=a^4b^2+a^2b^4-2a^3b^3
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答：
比较(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)和(a三次方+b三次方)的平方的大小
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)-(a三次方+b三次方)的平方
=(a^4+b^4)(a^2+b^2)-(a^3+b^3)^2
=(a^6+a^4b^2+a^2b^4+b^6)-(a^6+2a^3b^3+b^6)
=a^4b^2+a^2b^4-2a^3b^3
=a^2b^2(a^2+b^2-2ab)
=(a-b)²(ab)²
>=0
所以：(a^4+b^4)(a^2+b^2>=(a^3+b^3)^2
所以：
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方) 大于等于 (a三次方+b三次方)的平方
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