计算 三角函数不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:38:46

计算 三角函数不定积分
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计算 三角函数不定积分

由公式cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2.所以cos5xcos7=[cos12x+cos(-2x)]/2=[cos(12x)+cos(2x)]/2.∫cos5xcos7xdx=∫{[cos(12x)+cos(2x)]/2}dx=(1/2)∫[cos(12x)+cos(2x)]dx=(1/2)[(1/12)sin(12...

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由公式cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2.所以cos5xcos7=[cos12x+cos(-2x)]/2=[cos(12x)+cos(2x)]/2.∫cos5xcos7xdx=∫{[cos(12x)+cos(2x)]/2}dx=(1/2)∫[cos(12x)+cos(2x)]dx=(1/2)[(1/12)sin(12x)+(1/2)sin(2x)]+C=(1/24)sin(12x)+(1/4)sin(2x)+Cwaei〃其中C为任意常数)kos故∫cos5xcos7xdx=(1/24)sin(12x)+(1/4)sin(2x)+Cac?ㄆ渲校梦我獬J

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